MIL-HDBK-1211 Missile Flight Simulation Part One Surface-To-Air MissilesSurface-to-air missile systems are developed to meet specified operational requirements. In a broad sense these requirements include the size of the defended area and lethality. In addition, the conditions under which the missile system is to operate are specified to include the environment and characteristics of the threat \(target\).

Pages 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17

MIL-HDBK-1211(MI)

3-4.2 MODEL SOPHISTICATION REQUIRED TO SATISFY HANDBOOK OBJECTIVES . . . . . . . . . . . . . . . . 3-13

REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-13

BIBLIOGRAPHY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3-14

CHAPTER 4

MISSILE DYNAMICS

4-0 LIST OF SYMBOLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-l

4-1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-3

4-2 NOMENCLATURE AND CONVENTIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-4

4-3 BASIC EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-6

4-3.1 NEWTON'S SECOND LAW OF MOTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 4-6

4-3.2 ROTATING REFERENCE FRAMES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-7

4-3.2.1 Time Derivative of a Vector. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-8

4-3.2.2 Acceleration in a Rotating Frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-9

4-4 FORCES AND MOMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-10

4-4.1 AERODYNAMIC FORCES AND MOMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-10

4-4.2 THRUST FORCE AND MOMENT .

. . 4-12

4-4.2.1 Variable Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-12

4-4.2.2 Moment Due to Thrust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-14

4-4.3 GRAVITATIONAL FORCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-14

4-4.3.1 Newtonian Gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-14

4-4.3.2 Gravity in Rotating Earth Frame . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-14

4-5 EQUATIONS OF MOTION. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-16

4-5.1 TRANSLATIONAL EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-16

4-5.2 ROTATIONAL EQUATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-18

4-5.2.1 Rotational Accelerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-20

4-5.2.2 Gyroscopic Moments. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-20

4-5.2.3 Rate of Change of Euler Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-21

4-6 APPLICATION OF EQUATIONS OF M0TION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-21

REFERENCES . . . . . . . . . . . . . . ..... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-22

BIBLIOGRAPHY . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4-22

CHAPTER 5

MISSILE AERODYNAMICS

5-0 LIST OF SYMBOLS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-1

5-1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-2

5-2 AERODYNAMIC COEFFICIENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-3

5-2.1 APPLICATION OF AERODYNAMIC COEFFICIENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-3

5-2.1.1 Dynamic Pressure Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-3

5-2.1.2 Force COefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-4

5-2.1.2.1 Effect of Mach Number. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-4

5-2.1.2.2 Effect of Reynolds Number. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-4

5-2.1.3 Reference Area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-4

5-2.1.4 Components of Forces and Moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-5

5-2.1.5 Linearity Assumption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ........ . . . . . . . . . . . . . . 5-6

5-2.2 DRAG COEFFICIENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . .......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-6

5-2.3 LIFT COEFFICIENTS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-9

5-2.4 MOMENT COEFFICIENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-9

5-3 AERODYNAMIC STABILITY DERIVATIVES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-12

5-3.1 LIFT CURVE SLOPE. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....... . . . . . . .. 5-12

5-3.2 STATIC PITCH STABILITY DERIVATIVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-13

5-3.3 DYNAMIC STABILITY DERIVATIVES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-13

5-3,4 ROLL STABILITY DERIVATIVES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-14

5-4 DETERMINATION OF AERODYNAMIC COEFFICIENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-14

5-4.1 ANALYTICAL PREDICTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5-15